Braquistocrónico

Del griego βραχίστος (el más corto) y χρόνος (tiempo). Todos leen griego, verdad? Bien, sigamos. El problema de la braquistocrona (que a mi me gusta pronunciar ‘braquistócrona’) fue resuelto en 1696 por Newton, Leibniz y toda la banda. La pregunta del problema es: ¿qué forma tiene la curva por la cual un objeto, acelerado por la gravedad y no impedido por fricción alguna, llegará en el mínimo tiempo de un punto en una pendiente a otro? La respuesta que muchos dan por intuición – la de una linea recta con una pendiente muy pronunciada – no es correcta. En realidad, la curva que resuelve el problema de la braquistocrona es la ‘cicloide’. La cicloide es la curva que traza un punto en una rueda al girar sobre una superficie plana.

la cicloide

Cuando andas en bici, puedes imaginar que la cicloide es el trazo que deja la sombra de un punto en tu rueda sobre la pared. También podrías imaginar que es el trazo que dejan tus pies si andas en un monociclo. No es exactamente el movimiento neto de tus pies en una bici pues la relación de los engranes con las ruedas no es 1:1. Aunque se me acaba de ocurrir que la curva que dejan tus pies sería simplemente
x = a (t – sen(t))
y = 1 – cos(t)
Donde ‘a’ es la relación de los pedales a los engranes. Acabo de checar con la ayuda de octave y en efecto, esa es la curva que deja la sombra de tus pies (podré dormir tranquilo!)

Todo esto viene a que ‘braquistocrónico’ es uno de los adjetivos con los que me identifico. Siempre trato de tomar la ruta que minimiza el tiempo que me toma en llegar de un lugar a otro. Un purista matemático diría que sólo basta con que corra muy rápido, y que realmente lo que busco lograr es minimizar mi gasto energético mientras que mantengo mi tiempo de traslado dentro de un margen aceptable para propósitos prácticos. Básicamente: me gusta tomar atajos. Lo hago obsesivamente, como esa gente que no pisa los mosaicos negros o que camina en ‘L’.

Estos atajos me llevan por lugares muy horribles o muy geniales, en igual proporción. Hoy, tomando una braquistocrona, me topé con un boníto fenómeno. El viento ha estado soplando muy fuerte estos días, tumbando todas las hojas de los árboles en lo que parece ser mi primer otoño en este planeta. El cielo esta permanentemente gris, el suelo verde y los árboles cafés y dorados. Mientras caminaba hacia un gigantesco árbol la tranquilidad de la tarde se vio interrumpida por una ola de viento. Comenzó con una briza, moviendo unas cuantas hojas en el suelo. Luego, las ramas del árbol comenzaron a vibrar frenéticamente, y como una orquesta soltaron sus hojas por millares que cuales hadas volaban hacia mi y me rodeaban. El viento arreciaba en un crescendo otoñal mientras las hojas se amontonaban a mis pies hasta que súbitamente se detuvo. El arbol quedó quieto también, y las pequeñas escarchas marrones que quedaban en el aire se deslizaron lentamente hasta quedar en el suelo, en el mar ocre en el que ahora crujía y caminaba.

tl;dr tomo atajos, y hoy vi un arbol

~ by vandrerol on 2009.November.1.

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